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求limxsin(3/x)x→+∞
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求lim xsin(3/x) x→+∞
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答案和解析
x趋于+∞的时候,
3/x趋于0,
那么
原极限
=lim(x→+∞) sin(3/x) / (1/x)
=lim(x→+∞) 3 *sin(3/x) / (3/x)
由重要极限可以知道,
3/x趋于0,那么sin(3/x) / (3/x)的极限值为1,
所以
原极限= 3
3/x趋于0,
那么
原极限
=lim(x→+∞) sin(3/x) / (1/x)
=lim(x→+∞) 3 *sin(3/x) / (3/x)
由重要极限可以知道,
3/x趋于0,那么sin(3/x) / (3/x)的极限值为1,
所以
原极限= 3
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