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已知-π/2≤α＜β≤π/2,求(α+β)/2,(α-β)/2的取值范围
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已知-π/2≤α＜β≤π/2,求(α+β)/2,(α-β)/2的取值范围
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答案和解析
-π/2≤α≤π/2
-π/2≤β≤π/2
相加
-π≤α+β≤π
所以
-π/2≤(α+β)/2≤π/2
-π/2≤β≤π/2
所以-π/2≤-β≤π/2
-π/2≤α≤π/2
相加
-π≤α-β≤π
α
-π/2≤β≤π/2
相加
-π≤α+β≤π
所以
-π/2≤(α+β)/2≤π/2
-π/2≤β≤π/2
所以-π/2≤-β≤π/2
-π/2≤α≤π/2
相加
-π≤α-β≤π
α
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