Z+e的z次等于xy,求xy混合偏导,速速回啊

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答案和解析

z+e^z=xy
两端对x求导得
z'x+e^z*z'x=y
两端对y求导得
z'y+e^z*z'y=x
z'y=x/(1+e^z)
对z'x+e^z*z'x=y两端对y求导得
z'xy+e^z*z'y*z'xy=1
把z'y代入得
z'xy+e^z*x/(1+e^z)*z'xy=1
解出来z'xy就可以了

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