把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为．

Question

把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为______．

Answer 1

设矩形的长为a，宽为b，
∵矩形相似，对应边的比相等得到：(BF)/(AB)＝(EF)/(BC)，
即：((a)/(2))/(b)＝(b)/(a)，则b²=(a2)/(2)，
∴(a2)/(b2)=2，
∴(a)/(b)=√(2)：1．
故答案为：√(2)：1．