若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．

Question

若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和．

Answer 1

设边数为n，一个外角为α，
则（n-2）•180+α=600，
∴n=(600−α)/(180)+2．
∵0°＜α＜180°，n为正整数，
∴(600−α)/(180)为正整数，
∴α=60°，
∴n=5，此时内角和为（n-2）•180°=540°．