数学专家来!小于1000且各位数字之和等于6的自然数共有多少个?小于1000且各位数字之和等于6的自然数共有多少个?有没有什么方法?

Question

数学专家来!小于1000且各位数字之和等于6的自然数共有多少个?
小于1000且各位数字之和等于6的自然数共有多少个?有没有什么方法?

Answer 1

该问题等价于将数字6分成3个数字之和之后全排列.6=0+0+6,共有三个数字：006,060,6006=0+1+5,共有六个数字：015,051,105,150,501,5106=0+2+4,共有六个数字：024,042,204,240,402,4206=0+3+3,共有三个数字：033,303,3306=1+1+4,共有三个数字：114,141,4116=1+2+3,共有六个数字：123,132,213,231,312,3216=2+2+2,共有一个数字：222综上所述,小于1000且各位数字之和等于6的自然数共有28个.