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25的x次幂等于2000,80的y次幂等于2000,求证x+y等于xy怎么写啊
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25的x次幂等于2000,80的y次幂等于2000,求证x+y等于xy 怎么写啊
▼优质解答
答案和解析
对数换底公式 log-a(b)=log-c(b)/log-c(a)
注意log-a(b)表示以a为底b的对数,/表示除号,log2000默认底数=10.
由条件知:
x=log-25(2000)=log2000/log25
y=log-80(2000)=log2000/log80
x+y=log2000(log25+log80)/(log25Xlog80)=log2000Xlog2000/(log25Xlog80)
xy=log2000Xlog2000/(log25Xlog80)
故:x+y=xy
此外直接用指数也可以
注意log-a(b)表示以a为底b的对数,/表示除号,log2000默认底数=10.
由条件知:
x=log-25(2000)=log2000/log25
y=log-80(2000)=log2000/log80
x+y=log2000(log25+log80)/(log25Xlog80)=log2000Xlog2000/(log25Xlog80)
xy=log2000Xlog2000/(log25Xlog80)
故:x+y=xy
此外直接用指数也可以
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