建筑一个容积为8000立方米,深为6米的长方体蓄水池,池壁每平方米的造价为15元,池底每平方米的造价为30元,把总造价y（元）表示为水池的长x(米）的函数,并求出函数的定义域.

Question

建筑一个容积为8000立方米,深为6米的长方体蓄水池,池壁每平方米的造价为15元,池底每平方米的造价为30元,把总造价y（元）表示为水池的长x(米）的函数,并求出函数的定义域.

Answer 1

水池的长x(米）
宽就是8000/x/6
则侧壁的面积就是2*6*x+2*6*8000/x/6
池底的面积为x*8000/x/6
所以
y=（2*6*x+2*6*8000/x/6）*15+（x*8000/x/6）*30
=（12x+16000/x）*15+240000/6
≥2√(12x*16000/x)*15+240000/6
= 53145
当且仅当x= 20√30/3取等号