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说某个锐角的正弦和余弦是二次方程ax^2+bx+c=0的不同的两个根,则a,b,c之间的关系?
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答案和解析
设锐角的正弦值为x,余弦值为y那么有x^2+y^2=1
因为,正弦值为x,余弦值为y为二次方程ax^2+bx+c=0的不同的两个根,根据韦达定理：
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0
有两根之和为-b/a.两根之积为c/a.
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x+y=-b/a
xy=c/a
所以,（x+y）^2-2xy=x^2+y^2=1
带入解得,a,b,c之间的关系：
b^2-2ac-a^2=0
因为,正弦值为x,余弦值为y为二次方程ax^2+
因为,正弦值为x,余弦值为y为二次方程ax^2+bx+c=0的不同的两个根,根据韦达定理：
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0
有两根之和为-b/a.两根之积为c/a.
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
x+y=-b/a
xy=c/a
所以,（x+y）^2-2xy=x^2+y^2=1
带入解得,a,b,c之间的关系：
b^2-2ac-a^2=0
因为,正弦值为x,余弦值为y为二次方程ax^2+
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