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1／（1×3）+1／（3×5）+1／（5×7）……+1／（17×19）+1／（19×21）
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1／（1×3）+1／（3×5）+1／（5×7）……+1／（17×19）+1／（19×21）
▼优质解答
答案和解析
1／（1×3）=1/2(1-1/3)
1／（3×5）=1/2(1/3-1/5)
...
1／（1×3）+1／（3×5）+1／（5×7）……+1／（17×19）+1／（19×21）
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+.+1/19-1/21]
=1/2[1-1/21]
=1/2×20/21
=10/21
1／（3×5）=1/2(1/3-1/5)
...
1／（1×3）+1／（3×5）+1／（5×7）……+1／（17×19）+1／（19×21）
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+.+1/19-1/21]
=1/2[1-1/21]
=1/2×20/21
=10/21
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