如图甲所示电路，电源电压及灯泡L的电阻均不变，滑动变阻器的最大阻值为R1=20Ω．当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A1、A2的指针恰好指到同一位置，如图乙所示；当S1、S2均断开且滑

Question

如图甲所示电路，电源电压及灯泡L的电阻均不变，滑动变阻器的最大阻值为R₁=20Ω．当S₁、S₂均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A₁、A₂的指针恰好指到同一位置，如图乙所示；当S₁、S₂均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A₁的示数为0.4A，求：

（1）电源电压；
（2）R₂的电阻；
（3）整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

（1）S₁、S₂均闭合，滑片P滑到b端时，R₂短路，灯L与R₁并联．
由题图可得：I=1A，I_L=0.2A，
∴I₁=I-I_L=1A-0.2A=0.8A，
∵I=(U)/(R)，
∴电源电压为U=I₁R₁=0.8A×20Ω=16V；
（2）S₁、S ₂均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R₂与Rap串联，
电路总电阻为R_总=(U)/(I串)＝(16V)/(0.4A)=40Ω，
R₂的阻值为R₂=R_总-(1)/(2)R1=40Ω-(1)/(2)×20Ω=30Ω；
（3）由P=(U2)/(R)可知：U一定，当R_总最大时，电路功率P最小，
∴当S₁、S₂均断开且滑片P滑到b端时，R₁与R₂串联，此时R_总最大，
R_总=30Ω+20Ω=50Ω，
电路消耗的最小功率为P_最小=(U2)/(R总)=((16V)2)/(50Ω)=5.12W．
答：
（1）电源的电压为16V； 
（2）R₂的电阻为30Ω； 
（3）整个电路消耗的最小电功率为5.12W．