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已知A平方+B平方+C平方-10A-24B-26C+338=0,求证A平方+B平方=C平方
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已知A平方+B平方+C平方-10A-24B-26C+338=0,求证A平方+B平方=C平方
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答案和解析
(A²-10A+25)+(B²-24B+144)+(C²-26C+169)=0
(A-5)²+(B-12)²+(C-13)²=0
所以(A-5)²=0,(B-12)²=0,(C-13)²=0
所以A=5,B=12,C=13
所以A²+B²=25+144=169=13²=C²
(A-5)²+(B-12)²+(C-13)²=0
所以(A-5)²=0,(B-12)²=0,(C-13)²=0
所以A=5,B=12,C=13
所以A²+B²=25+144=169=13²=C²
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