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问题背景:小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就
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问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
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请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
(2)观察表格,你发现A与B有什么关系?
解决问题:
(3)请结合上述的有关信息,计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282.
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
x=-1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=1,y=1 | x=5,y=3 | |
A=2x-y | -3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2-4xy+y2 | 9 | 4 | ______ | ______ | ______ |
解决问题:
(3)请结合上述的有关信息,计算4×3.142-4×3.14×3.28+3.282.
▼优质解答
答案和解析
(1)当x=3,y=2时,B=4x2-4xy+y2=4×32-4×3×2+22=16;
当x=1,y=1时,B=4x2-4xy+y2=4×12-4×1×1+12=1;
当x=5,y=3时,B=4x2-4xy+y2=4×52-4×5×3+32=49.
故答案为16,1,49;
(2)B=A2;
(3)4×3.142-4×3.14×3.28+3.282=(2×3.14-3.28)2=9.
当x=1,y=1时,B=4x2-4xy+y2=4×12-4×1×1+12=1;
当x=5,y=3时,B=4x2-4xy+y2=4×52-4×5×3+32=49.
故答案为16,1,49;
(2)B=A2;
(3)4×3.142-4×3.14×3.28+3.282=(2×3.14-3.28)2=9.
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