如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．

Question

如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= ___°．

Answer 1

∵在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，
∴∠DBE=(1)/(2)∠ABC=(1)/(2)（180°-31°-∠A）=(1)/(2)（149°-∠A），
∵DE垂直平分BC，
∴BD=DC，
∴∠DBE=∠C，
∴∠DBE=(1)/(2)∠ABC=(1)/(2)（149°-∠A）=∠C=31°，
∴∠A=87°．
故答案为：87．