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已知a=22^55,b=33^44,c=55^33,d=66^22,比较abcd的大小.
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已知a=22^55,b=33^44,c=55^33,d=66^22,比较abcd的大小.
▼优质解答
答案和解析
a=22^55=11^55*2^55;
b=33^44=11^44*3^44;
c=55^33=11^33*5^33;
d=66^22=11^22*6^22
A/B=11^11*(2/3)44*2^11=22^11*(16/81)^11=(22*16/81)^11>1
因而A>B
同理可以得到B/C=33^11*(81/625)^11=(33*81/625)^11>1
C/D=55^11*(625/1296)^11=(55*625/1296)^11>1
可以得到如下结论：
A>B>C>D
b=33^44=11^44*3^44;
c=55^33=11^33*5^33;
d=66^22=11^22*6^22
A/B=11^11*(2/3)44*2^11=22^11*(16/81)^11=(22*16/81)^11>1
因而A>B
同理可以得到B/C=33^11*(81/625)^11=(33*81/625)^11>1
C/D=55^11*(625/1296)^11=(55*625/1296)^11>1
可以得到如下结论：
A>B>C>D
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