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已知正整数abc,满足不等式a?+b?+c?+42
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已知正整数abc,满足不等式a?+b?+c?+42
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答案和解析
因为a^2+b^2+c^2+42＜ab+9b+8c ,a、b、c为整数
所以a^2+b^2+c^2+43≤ab+9b+8c
即(a－b/2)^2＋3*(b/2－3)^2＋(c－4)^2≤0
所以当 a－b/2＝b/2－3＝c－4＝0时不等式才能成立
所以a＝3、b＝6、c＝4
所以a^2+b^2+c^2+43≤ab+9b+8c
即(a－b/2)^2＋3*(b/2－3)^2＋(c－4)^2≤0
所以当 a－b/2＝b/2－3＝c－4＝0时不等式才能成立
所以a＝3、b＝6、c＝4
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