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如图,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且∠EBD=42°,则∠AEB=.
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如图,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且∠EBD=42°,则∠AEB=______.
▼优质解答
答案和解析
∵∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠BCD=∠ACE,
在△BDC和△AEC中,
,
∴△BDC≌△AEC(SAS),
∴∠DBC=∠EAC,
∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°,
∴∠EAC+∠EBD=42°,
∴∠ABE+∠EAB=90°-42°=48°,
∴∠AEB=180°-(∠ABE+∠EAB)=180°-48°=132°.
∴∠BCD=∠ACE,
在△BDC和△AEC中,
|
∴△BDC≌△AEC(SAS),
∴∠DBC=∠EAC,
∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°,
∴∠EAC+∠EBD=42°,
∴∠ABE+∠EAB=90°-42°=48°,
∴∠AEB=180°-(∠ABE+∠EAB)=180°-48°=132°.
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