早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数.
题目详情
如图,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠DFE度数.
▼优质解答
答案和解析
证明:如图,连接BD、AE,
∵DA⊥AB,FC⊥AB,
∴AD∥CF,∠DAB=∠BCF=90°,
又∵DA=BC,FC=AB,
∴△DAB≌△BCF(SAS),
∴BD=BF,
∴∠BDF=∠BFD,
又∵AD∥CF,
∴∠ADF=∠CFD,
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD,
同理可得,∠BAF=∠AFC+2∠CFE,
又∵∠AFB=51°,
∴∠ABF+∠BAF=129°,
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°,
∴∠DFE=39°.
答:∠DFE度数是39°.
∵DA⊥AB,FC⊥AB,
∴AD∥CF,∠DAB=∠BCF=90°,
又∵DA=BC,FC=AB,
∴△DAB≌△BCF(SAS),
∴BD=BF,
∴∠BDF=∠BFD,
又∵AD∥CF,
∴∠ADF=∠CFD,
∴∠ABF=∠DFB+∠ADF=∠BFC+2∠CFD,
同理可得,∠BAF=∠AFC+2∠CFE,
又∵∠AFB=51°,
∴∠ABF+∠BAF=129°,
∴∠BFC+2∠CFD+∠AFC+2∠CFE=51°+2∠DFE=129°,
∴∠DFE=39°.
答:∠DFE度数是39°.
看了 如图,点C在线段AB上,DA...的网友还看了以下:
二次曲线(813:19:10)过点P(2,1)作直线l交抛物线y2=6x于两点A,B,且点P是线段 2020-04-26 …
在反比例函数y=x分之8(x>0)的图像上有两点A,B,且点A的纵坐标为2,点B的横坐标为2在反比 2020-06-14 …
如图在平面直角坐标系中,直线y=-3x/4+b分别与x轴,y轴交于点A,B,且点A的坐标为(8,0 2020-06-14 …
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(2,π 2020-07-31 …
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A的极坐标为(2,π4 2020-07-31 …
在反比例函数y=8/x(X大于零)的图象上有两点a,b,且点a的纵坐标为2,点b的横坐标为2,分别 2020-08-01 …
在平面直角三角形中,三角形△ABC的三个顶点位置如图所示,点A′的坐标是(-2,2),现将三角形A 2020-08-02 …
如图,点B在线段AC上(AB>BC),若AB=2,BC=a-1,且点B是线段AC的黄金分割点,则a 2020-08-02 …
若直线I过点P(3,0)且与两条直线I1:2X-Y-2=0,I2:X+Y+3=0分别相交于两点A,B 2020-11-01 …
如图,以原点O为圆心,OB为半径画弧与数轴交于点A,且点A表示的数为x,则x2﹣10的立方根为() 2020-11-01 …