（1）如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON=12（∠BON-∠AON），你认为这个同学得

Question

（1）如图，∠AOB的平分线为OM，0N为∠AOM内的一条射线，若∠BON=57°，∠AON=11°时，求∠MON的度数；
（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：∠MON=(1)/(2)（∠BON-∠AON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．

Answer 1

（1）∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=(1)/(2)∠AOB=(1)/(2)（∠BON+∠AON）=(1)/(2)×68°=34°，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=34°-11°=23°；

（2）∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠BOM，
∵∠AON+∠MON=∠BON-∠MON，
∴2∠MON=∠BON-∠AON，
∴∠MON=(1)/(2)（∠BON-∠AON），
因此这个同学得出的关系式正确．