（2012•福州）一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，蓝色的三角形面积是64cm2则长方形面积是．

Question

（2012•福州）一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，蓝色的三角形面积是64cm²则长方形面积是______．

Answer 1

设长方形的长为a，宽为b，红色三角形的高是h₁．兰色的三角形的高是h₂．
(1)/(2)ah1：ab=18：100
     50ah₁=18ab，
        h₁=(9)/(25)b；
又因为：h₁+h₂=b，
所以：h₂=(16)/(25)b，
则：(1)/(2)ah2=64
(1)/(2)a×(16)/(25)b=64，
    (8)/(25)ab=64，
       ab=200；
答：长方形的面积是200平方厘米．
故答案为：200平方厘米．