已知动圆m和定圆c1:x2+(y-3)2=64内切,而和定圆c2:x2+y+3)2=4外切,求动圆圆心m的轨迹方程

Question

已知动圆m和定圆c1:x2+(y-3)2=64内切,而和定圆c2:x2+y+3)2=4外切,求动圆圆心m的轨迹方程

Answer 1

设M（a,b）圆半径为r则
根号（（a+4）平方+b平方）=（根号2）+r ( 1)
（（a-4）平方+b平方） =（根号2）-r (2)
方程(1)加(2)消去r点M的轨迹为以（-4,0)、(4,0)为焦点的双曲线的右支,且a=√2
所以动圆圆心M的轨迹方程为x^2/2-y^2/12=1(x>0)