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如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE交CE于F,求∠CDF的度数.
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如图,△ABC中,∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE交CE于F,求∠CDF的度数.
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▼优质解答
答案和解析
∵∠A=40°,∠B=72°,
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE=∠BCE=34°,
∴∠CED=∠A+∠ACE=74°,
∴∠CDE=90°,DF⊥CE,
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°,
∴∠CDF=74°.
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°,
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE=∠BCE=34°,
∴∠CED=∠A+∠ACE=74°,
∴∠CDE=90°,DF⊥CE,
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°,
∴∠CDF=74°.
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