早教吧作业答案频道 -->其他-->
Iff:G->Hisahomomorphism,HisabelianandNisasubgroupofGcontainingKerf,thenNisnormalinG.GTM73里的一道题目,和群论有关1chenlei111222:f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一
题目详情
If f:G -> H is a homomorphism,H is abelian and N is a subgroup of G containing Ker f,then N is normal in G.
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
▼优质解答
答案和解析
取N中任意元素n, G中任意元素g, 定义m=g^(-1)ng则
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
看了 Iff:G->Hisahom...的网友还看了以下:
不等式命题等价的问题t∈R,关于m的不等式m>(t^2-1)/(t-2)的否命题是m≤(t^2-1) 2020-03-30 …
热力学温度(符号T)是物理学中的七个基本物理量之一,它的单位叫做开尔文(符号K),摄氏温度(符号t 2020-04-08 …
气量T/H和m³/min怎么换算?蒸汽机气量和空压机气量怎么换算 2020-05-16 …
空气的流量单位"t/h"和"m3/s",即“吨风每小时”和“立方米每秒”之间如何换算?其它非标单位 2020-05-17 …
∫f(x-t)dt上限是x,下限是0用u=x-t换元后为什么结果是∫f(u)du上限是x,下限是0 2020-05-23 …
1.设T是三维空间的一个合同变换,v和w是该三维空间的两个向量,求(Tv)∧(Tw)与T(v∧w) 2020-06-03 …
洛伦兹变换正变换逆变换?正变换,逆变换是怎么划定的,为什么是正,为什么是逆?为什么在洛伦兹的坐标变 2020-06-06 …
定积分Asin^2(t/T)dt是多少原题是从0-T,定积分Asin^2(t/T)dt=1求A的值 2020-06-10 …
关于英语语法itdoesn'tmatter中间的doesn't可以换成didn't甚至won't吗 2020-06-11 …
w=(1,2,3,4)T.这个T是出于右上方的,请问T代表什么运算形式?我是在学习层次分析法,是具 2020-06-12 …