早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

Iff:G->Hisahomomorphism,HisabelianandNisasubgroupofGcontainingKerf,thenNisnormalinG.GTM73里的一道题目,和群论有关1chenlei111222:f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一

题目详情
If f:G -> H is a homomorphism,H is abelian and N is a subgroup of G containing Ker f,then N is normal in G.
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
▼优质解答
答案和解析
取N中任意元素n, G中任意元素g, 定义m=g^(-1)ng则
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
看了 Iff:G->Hisahom...的网友还看了以下:

从前有一个人,到宝塔里面求了一面镜子,别人都说那面镜子有古怪,他还不信,还拿着那面镜子向别人炫耀,  2020-05-14 …

鱼书不至雁无凭,欲送登高千里目,丈夫有泪不轻弹,只是未到伤心处请看问题补充说明这首诗每句话除过最后  2020-05-20 …

一道阿里巴巴的排列组合题目,1.20个阿里巴巴B2B技术部的员工被安排为4排,每排5个人,我们任意  2020-06-11 …

中式英文问题.大家看过中央台英文频道吧里边那个crossover就是吉晓军主持内阁节目.我很疑惑他  2020-06-17 …

为什么汞柱不能拿起来脱离汞液面?题目里总是说稍微提起玻璃管,但不脱离水银面,为什么呢?难道水银会掉  2020-06-21 …

如题,蟑螂是怎么去咬破食品塑料袋的?这里的关键点是,一,食品是密封在塑料袋中,不漏气,蟑螂怎么知道  2020-06-23 …

87版红楼梦林黛玉死后贾宝玉表现的也太少了?87版红楼梦林黛玉死后贾宝玉表现的也太少了,我知道的不  2020-06-29 …

表示颗粒尺寸的6×20目,我知道多少目对应多少微米,但不确定6×20目,怎么目数是6×20、3×80  2020-11-18 …

我忘了如何解方程了初中学的东西,全部忘记了.我刚拿到一道题,里面的,形式很简单的一元二次方程,我居然  2020-12-13 …

请问海南岛有台风吗?或者类似海啸之内的恶劣天气.3Q我想到海南定居,但不知那里的天气状况,目标城市是  2020-12-23 …