早教吧作业答案频道 -->其他-->
Iff:G->Hisahomomorphism,HisabelianandNisasubgroupofGcontainingKerf,thenNisnormalinG.GTM73里的一道题目,和群论有关1chenlei111222:f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一
题目详情
If f:G -> H is a homomorphism,H is abelian and N is a subgroup of G containing Ker f,then N is normal in G.
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
▼优质解答
答案和解析
取N中任意元素n, G中任意元素g, 定义m=g^(-1)ng则
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
看了 Iff:G->Hisahom...的网友还看了以下:
CaCN2水解生成气体应该先生成H2CN2再分解成一些东西,其中有气体.是CaCN2不是Ca(CN 2020-04-26 …
李叔叔从批发部买奶油冰糕和水果冰糕各一箱,如果零售卖奶油冰糕1.5元一支,水果冰糕l.2元一支,请 2020-05-15 …
李叔叔从批发部买奶油冰糕和水果冰糕各一箱,如果零售卖奶油冰糕1.5元一支,水果冰糕l.2元一支,请 2020-05-15 …
八上数学一次函数如图,直线l(1)与直线l(2)相交于点A,l(1)与x轴的交点坐标为(-1,0) 2020-06-07 …
导数下方的面积问题导数下方的面积与原函数到底是什么关系?是相等吗?因为一个导数可以对应很多函数.f 2020-06-10 …
懂数学的人请进啊!困惑啊******8888根号10算不算无理数啊?练习册上说是!可是计算器上能开 2020-06-14 …
几个和英语有关的问题1.also用在动词前面还是后面?2.couplet(对联)是不是可数名词?3 2020-06-15 …
一个负数的偶次幂大于这个数的相反数.1一定2不一定3一定不 2020-06-26 …
将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的是()A.B.C.D. 2020-06-27 …
一个梯形的上底与下底间的所有垂直线段的长度()1.不相等2.不一定相等一个梯形的上底与下底间的所有 2020-07-10 …