早教吧作业答案频道 -->其他-->
Iff:G->Hisahomomorphism,HisabelianandNisasubgroupofGcontainingKerf,thenNisnormalinG.GTM73里的一道题目,和群论有关1chenlei111222:f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一
题目详情
If f:G -> H is a homomorphism,H is abelian and N is a subgroup of G containing Ker f,then N is normal in G.
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
▼优质解答
答案和解析
取N中任意元素n, G中任意元素g, 定义m=g^(-1)ng则
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
看了 Iff:G->Hisahom...的网友还看了以下:
(23)以太网帧结构中,目的地址可以是( )。I.单一结点地址 II.多点地址 III.广播地址A) 2020-05-23 …
以太网帧结构中,目的地址可以是( )。 I.单一结点地址II.多点地址III.广播地址A)I和IIB 2020-05-23 …
数据结构题目用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j](1≤i≤n,i-2≤j≤i 2020-06-12 …
几道配合物题目[Co(NH3)3(H2O)BrCl]+的立体异构数目为八面体,先排氨,经式和面式, 2020-06-14 …
一道数据结构题目求解释。为什么?下面的叙述不正确的是(B.C)A.线性表在链式存储时,查找第i个元素 2020-10-30 …
高二数学复数的四则运算计算(1i)^7/(1-i)(1-i)^7/(1i)-(3-4i)(计算(1i 2020-11-01 …
vb循环结构题目求讲解!下列循环不能正常结束循环的是().(A)i=5(B)i=1DoDoi=i-1 2020-11-01 …
复数计算(1)(1+i)^7/1-i+(1-i)^7/1+i-(3-4i)(2+2i)^3/4+3i 2020-11-01 …
在横线上填上“>”“<”或“=”(l)上7×l我上7(i)上7×i上7(我)7li÷l7li(上)上 2020-11-01 …
某市“快女”预选中有11个评委,w位歌你的评委分是i.i,i.7,i.7,i.6,i.6,i.6,i 2021-01-02 …