早教吧作业答案频道 -->其他-->
Iff:G->Hisahomomorphism,HisabelianandNisasubgroupofGcontainingKerf,thenNisnormalinG.GTM73里的一道题目,和群论有关1chenlei111222:f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一
题目详情
If f:G -> H is a homomorphism,H is abelian and N is a subgroup of G containing Ker f,then N is normal in G.
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
▼优质解答
答案和解析
取N中任意元素n, G中任意元素g, 定义m=g^(-1)ng则
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
看了 Iff:G->Hisahom...的网友还看了以下:
游园不值中说说“关不住”“出墙来”这几个字的表达效果 2020-04-09 …
关于E=Fq和E=KQr2两个公式,下列说法中正确的是()A.E=Fq中的场强E是电荷q产生的B. 2020-05-13 …
关于e^cosx的马克老林展开,要求展到X^4项,教材上这样做:e^cosx=e*e^(cosx- 2020-05-17 …
● 关于E-R 图合并,下列说法不正确的是 (56) 。 (56)A. E-R 图合并可以从总体上认 2020-05-25 …
关于E-R图合并,下列说法不正确的是(56)。A.E-R图合并可以从总体上认识企业信息B.E-R图合 2020-05-26 …
我们在学静电场.就学到场强和电荷在这个电场中受到的力还有这个电荷量有这样的一个关系E=F/q.资料 2020-06-06 …
A,B,C,D,E五人玩一个游戏,每人必须扮演狮子或者山羊,狮子总是说谎话,山羊总是说真话.A说: 2020-06-19 …
自学的一点困惑关于不定积分“凑型”(积分号打不出,我就用¥代替了)关于不定积分的“凑型”求法,我遇 2020-06-20 …
教材上面说A和E行等价是A可逆的充要条件,那若A和E列等价或等价有类似结论吗?能不能详细说下,我不 2020-07-13 …
高数中关于“聚点”定义的疑惑。同济大学那本教材说得不明确:某点P的去心邻域内,若总有点集E中的点, 2020-07-30 …