早教吧作业答案频道 -->其他-->
Iff:G->Hisahomomorphism,HisabelianandNisasubgroupofGcontainingKerf,thenNisnormalinG.GTM73里的一道题目,和群论有关1chenlei111222:f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一
题目详情
If f:G -> H is a homomorphism,H is abelian and N is a subgroup of G containing Ker f,then N is normal in G.
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
▼优质解答
答案和解析
取N中任意元素n, G中任意元素g, 定义m=g^(-1)ng则
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
看了 Iff:G->Hisahom...的网友还看了以下:
变限积分求道问题对函数f(t+h)-f(t-h)在[-h,h]上的积分对h求导.F(h)=∫[-h 2020-05-23 …
如何求这个卷积积分下的h(t)?f(t)*h(t)=y(t),已知h(t)和y(t),怎样求h(t 2020-06-06 …
LTI系统响应的零状态响应与冲激响应是什么关系?设LTI系统的冲激响应式h(t),激励为f(t), 2020-06-07 …
这5道题用波兰式表达(1)A*(B-C)+T/(D+E)-F/(S*H)(2)A/(B*C(E+F 2020-07-08 …
变限积分[a,b]上的积分∫[f(x+h)-f(x)]dx令x+h=t,那原式=∫[a+h,b+h 2020-07-11 …
推断题:现有如下反应(反应条件均不给),推断物质⑴A→B+C+D⑵C+E→C+F+D⑶D+G→H⑷ 2020-07-30 …
求柱面的方程..准线为f(x,y)=0,z=0;母线的方向向量为s={l,m,n},则柱面的方程f 2020-07-31 …
从t零=0时刻起,用竖直向上的恒力F将质量为m的物体从静止提起,在t时刻,物体上升的高度为h,则在 2020-08-02 …
一个简单多变函数的积分证明..f(x)=∫h(x,t)dt=h(x,g(x))g(x)+∫hx(x 2020-08-02 …
谁会用下列字母组成三个英语单词???g,a,l,o,ts,t,o,a,o,ha,s,f,t,ks,h 2020-11-01 …