早教吧作业答案频道 -->其他-->
Iff:G->Hisahomomorphism,HisabelianandNisasubgroupofGcontainingKerf,thenNisnormalinG.GTM73里的一道题目,和群论有关1chenlei111222:f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一
题目详情
If f:G -> H is a homomorphism,H is abelian and N is a subgroup of G containing Ker f,then N is normal in G.
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
▼优质解答
答案和解析
取N中任意元素n, G中任意元素g, 定义m=g^(-1)ng则
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
看了 Iff:G->Hisahom...的网友还看了以下:
下列词语中加点的字,读音全都正确的一组是()A.锭壳(diàn)巷道(hànɡ)螳臂当车(dǎnɡ 2020-05-14 …
一道初二数学有关n的H运算求教规定规定正整数n的H运算是:(1)当n为奇数时,H=3n+13;(2 2020-05-14 …
请教catalan数网上对catalan数的通项有两种说法一种说catalan数满足递归式:h(n 2020-06-28 …
A.沁园春(qìn)B.可汗(hán)C.花枝俏(qiāo)D.饷银(xiǎng)机杼(zhù)咏 2020-07-12 …
抽象函数定积分问题将和式极限lim(n-->无穷)(1/n)[f(a+h/n)+f(a+2h/n) 2020-07-20 …
加点字注音完全正确的一组是()(2分)A.气魄pò污秽huì澎湃bài哽gěng住B.哺pǔ育惩ch 2020-11-02 …
下列加点的字读音完全正确的一项是A.龋(qǔ)齿讪(shàn)笑脊(jǐ)梁模棱(léng)两可B. 2020-11-10 …
选出下面各项中字音有误的一项:A桧柏guì秦桧huì聒噪guō巾帼guó蜾蠃guǒB可汗kèhán菡 2020-11-23 …
选出下面各项中字音有误的一项:A桧柏guì秦桧huì聒噪guō巾帼guó蜾蠃guǒB可汗kèhán菡 2020-12-31 …
下列各组词语中加点的字,读音全都正确的一组是()A.采邑cài巷道hànɡ螳臂当车dǎng量体裁衣l 2021-01-12 …