早教吧作业答案频道 -->其他-->
Iff:G->Hisahomomorphism,HisabelianandNisasubgroupofGcontainingKerf,thenNisnormalinG.GTM73里的一道题目,和群论有关1chenlei111222:f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一
题目详情
If f:G -> H is a homomorphism,H is abelian and N is a subgroup of G containing Ker f,then N is normal in G.
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
GTM73里的一道题目,和群论有关
1
chenlei111222:
f不是同构(isomorphism),而是同态(homomorphism)。换句话说它可能不是一一的,只是一个群映射产生的对应。这样f(ab)= f(a)f(b)=f(ba)完全推不出ab=ba,所以您的推理是错误的。
您的翻译很准确。
2
524341170,你的回答是在胡说八道
▼优质解答
答案和解析
取N中任意元素n, G中任意元素g, 定义m=g^(-1)ng则
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
f(m)=f(g^(-1)ng)=f(g^(-1))f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(n)f(g)=f(g)^(-1)f(g)f(n)=f(n).
所以
f(mn^(-1))=e
mn^(-1) is in Kerf, and further more in N.
Obviously n^(-1) is in N also.
Thus m is in N.
看了 Iff:G->Hisahom...的网友还看了以下:
下列数据中______最大。A.227(八进制数)B.IFF(十六进制数)C.10100001(二进 2020-05-23 …
holdholdiffh(i)∈(S\{i})holdiff其中S是i的集合,h是一个函数.iff 2020-06-04 …
Iff(x)=[2x]-4xwithdomain0 2020-06-05 …
Iff(x)=4x+1andg(x)=x^2-3x+1,then(f+g)(-2)=? 2020-06-05 …
函数的一对一问题:!(a)Iff(2)=14,whatisf^−1(14)?(b)Iff^−1(1 2020-06-05 …
请问VFP中下面这个程序该怎么翻译呢?s=""f=.T.***FOUND***FORi=1TOth 2020-07-17 …
Iff:G->Hisahomomorphism,HisabelianandNisasubgroup 2020-07-17 …
1.iff(x)=xln(x^2),thenf'(x)=?2.iff(x)=ln[x+4+e^(-3 2020-11-01 …
下列加点词语读音都相同的一项是()A.轻飏(yáng)壶觞(shāng)出岫(yòu)景翳翳(yì) 2020-12-12 …
2072年72月28日,武汉地铁2号线开通当天,27.7万人“尝鲜”;随后迎来的首个周末共7九万人体 2020-12-17 …