如图所示，横截面为14圆周的柱状玻璃棱镜AOB，有一束单色光垂直于OA面C点经玻璃砖AB面折射后与OB延长线相交于P点，已知玻璃砖半径R=5cm，CO之间的距离d1=3cm，P到O的距离d2=14.5cm．取tan74°=3.5

Question

如图所示，横截面为(1)/(4)圆周的柱状玻璃棱镜AOB，有一束单色光垂直于OA面C点经玻璃砖AB面折射后与OB延长线相交于P点，已知玻璃砖半径R=5cm，CO之间的距离d₁=3cm，P到O的距离d₂=14.5cm．取tan74°=3.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
①该玻璃砖的折射率．
②该单色光向A平移距离OB至少多远时，它将不能从AB面直接折射出来．

Answer 1

①由光路图可知：

sinr=(d1)/(R)=0.6，r=37°
其中：∠ODE=53°
结合几何关系，有：

.

EP

=d2-Rsin∠ODE=10.5cm
故：tan∠EDP=(.EP)/(d1)=3.5
故∠EDP=74°
i=180°-∠ODE-∠EDP=53°
根据折射定律，有：
n=(sini)/(sinr)=(4)/(3)=1.33
②设单色光入射点到OB距离为：
d=RsinC
根据折射定律，有：
sinC=(1)/(n)
解得：
d=3.75cm
答：①该玻璃砖的折射率为1.33．
②该单色光向A平移距离OB至少3.75cm时，它将不能从AB面直接折射出来．