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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADB=105°,∠CDB=60°,∠CBD=75°,AB=CD=15厘米,四边形ABCD的面积是.
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答案和解析
因为∠ABC=∠ADB=105°,∠CBD=75°,所以∠DBA=105°-75°=30°,∠DAB=180°-105°-30°=45°,
因为∠CDB=60°,即∠BAB′=60°,
所以∠DAB′=45°+60°=105°,而∠CBD=75°,即∠BB′A=75°,
所以四边形AB′BD是等腰梯形;
因为三角形AB′B和三角形DBB′全等,
所以∠B′DB=60°,∠DB′B=45°,
所以AB⊥B′D,AB=B′D,
面积为:15×15÷2=112.5(平方厘米),
答:四边形ABCD的面积是112.5平方厘米.
故答案为:112.5平方厘米.
因为∠CDB=60°,即∠BAB′=60°,
所以∠DAB′=45°+60°=105°,而∠CBD=75°,即∠BB′A=75°,
所以四边形AB′BD是等腰梯形;
因为三角形AB′B和三角形DBB′全等,
所以∠B′DB=60°,∠DB′B=45°,
所以AB⊥B′D,AB=B′D,
面积为:15×15÷2=112.5(平方厘米),
答:四边形ABCD的面积是112.5平方厘米.
故答案为:112.5平方厘米.
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