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如图,CD是⊙O的直径,A为DC的延长线上一点,点E在⊙O上,∠EOD=81°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数.
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如图,CD是⊙O的直径,A为DC的延长线上一点,点E在⊙O上,∠EOD=81°,AE交⊙O于B,且AB=OC,求∠A的度数. |
▼优质解答
答案和解析
连OB,如图, ∵AB=OC,OB=OC, ∴AB=BO, ∴∠A=∠2, 而∠1=∠A+∠2, ∴∠1=2∠A, ∵OB=OE, ∴∠1=∠E, ∴∠E=2∠A, 而∠EOD=∠A+∠E=81°, ∴3∠A=81°, 所以∠A=27°. |
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