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整数x,y满足方程2xy+x+y=83,那么x+y等于何数?
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整数x,y满足方程2xy+x+y=83,那么x+y等于何数?
▼优质解答
答案和解析
2xy+x+y=83
x(2y+1)+y=83
2x(2y+1)+2y=166
2x(2y+1)+2y+1=167
(2x+1)(2y+1)=167
167是质数
所以
2x+1=1
2y+1=167
得到x+y=83
或
2x+1=-1
2y+1=-167
得到x+y=-85
x(2y+1)+y=83
2x(2y+1)+2y=166
2x(2y+1)+2y+1=167
(2x+1)(2y+1)=167
167是质数
所以
2x+1=1
2y+1=167
得到x+y=83
或
2x+1=-1
2y+1=-167
得到x+y=-85
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