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在三角形ABC中,角ACB为90度,D,E为AB上两点,若AE=AC,角DCE=45度,则与BC等长的线段是（）
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在三角形ABC中,角ACB为90度,D,E为AB上两点,若AE=AC,角DCE=45度,则与BC等长的线段是（）
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答案和解析
DB
设∠ACD = a
∠ECB = 90-a
AE=AC
∠ACE = ∠AEC = 45+a
∠CDE = 180 -45-(45+a) = 90-a
∠DCE = 90-a = ∠CDE
所以BC=BD
设∠ACD = a
∠ECB = 90-a
AE=AC
∠ACE = ∠AEC = 45+a
∠CDE = 180 -45-(45+a) = 90-a
∠DCE = 90-a = ∠CDE
所以BC=BD
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