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已知A=1993*1993+1,而A+B和A-B都是一个整数的平方,B等于多少?
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已知A=1993*1993+1,而A+B和A-B都是一个整数的平方,B等于多少?
▼优质解答
答案和解析
1：A+B的情况：
A=1993²+1²=(1993+1)²-2*1993=1994²-3986
得到：A+3986=1994²
2：A-B的情况：
A=1993²+1²=(1993-1)²+2*1993=1992²+3986
得到：A-3986=1992²
1,2中1994和1992都为整数,且A±3986得到的都是一个整数的平方
所以B=3986
1：A+B的情况：
A=1993²+1²=(1993+1)²-2*1993=1994²-3986
得到：A+3986=1994²
2：A-B的情况：
A=1993²+1²=(1993-1)²+2*1993=1992²+3986
得到：A-3986=1992²
1,2中1994和1992都为整数,且A±3986得到的都是一个整数的平方
所以B=3986
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