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计算：100×99-99×98+98×97-97×96+96×95-95×94+…+4×3-3×2+2×1．
题目详情
计算：100×99-99×98+98×97-97×96+96×95-95×94+…+4×3-3×2+2×1．
▼优质解答
答案和解析
100×99-98×97+96×95-94×93+…+4×3-2×1
=100×（100-1）-98×（98-1）+96×（96-1）-94×（94-1）+…+4×（4-1）-2×（2-1）
=（1002-100）-（982-98）+（962-96）+…+（42-4）-（22-2）
=（1002-982+962-942+…+42-22）-（100+98+96+…+2）
=（1002-982）+（962-942）-…+（42-22）-（100+2）×50÷2
=198×2+190×2+…+6×2-2550
=（198+190+182+…+6）×2-2550
=（198+6）×33÷2×2-2550
=6732-2550
=4182
=100×（100-1）-98×（98-1）+96×（96-1）-94×（94-1）+…+4×（4-1）-2×（2-1）
=（1002-100）-（982-98）+（962-96）+…+（42-4）-（22-2）
=（1002-982+962-942+…+42-22）-（100+98+96+…+2）
=（1002-982）+（962-942）-…+（42-22）-（100+2）×50÷2
=198×2+190×2+…+6×2-2550
=（198+190+182+…+6）×2-2550
=（198+6）×33÷2×2-2550
=6732-2550
=4182
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