1.计算：1^2+1^4+6^2+7^2=102,2^2+3^2+5^2+8^2=102所以=2.计算：2^2+5^5+7^2+8^2=142,3^2+4^2+6^2+9^2=142,所以=3.用字母n表示其中一个数,猜测一个与上述有关的等式（n为正整数）4.你会用所学的知识

Question

1.计算：1^2+1^4+6^2+7^2=102,2^2+3^2+5^2+8^2=102
所以_____=_____
2.计算：2^2+5^5+7^2+8^2=142,3^2+4^2+6^2+9^2=142,
所以_____=_____
3.用字母n表示其中一个数,猜测一个与上述有关的等式（n为正整数）
4.你会用所学的知识来说明这个等式对一切n都成立吗?

Answer 1

1.
1^2+1^4+6^2+7^2=102 不成立,根本不等于102.你把题目写错了吧
应该是
1^2+2^4+6^2+7^2=102
即1^2+4^2+6^2+7^2=102
那么满足n^2 + (5-n)^2 + (7-n)^2 + (6+n)^2 =102
但将其化简后可以得出n^2 -3n + 2 = 0
所以只有n = 1或2时满足
2.题目也有点小错,应该是 5^2而不是5^5
同理可以得出n^2 + (7-n)^2 + (9-n)^2 + (6+n)^2 =142
化简后得出n^2 -5n + 6 = 0
所以只有n =2或3时满足
所以第四题可以回答不是对一切n都成立
这是我的答案