解方程组1x*x+y*y=10x+xy+y=72x+y+xy=7x*x+y*y+xy=133(x+y)(x-2y)=-5(x-y)(x+2y)=74x*x+y*y-4x-3y+5=03*x*x+3*y*y-11x-7y+10=0x*x为x的平方y*y为y的平方请标序号题目前面的是序号

Question

解方程组
1 x*x+y*y=10
x+xy+y=7
2 x+y+xy=7
x*x+y*y+xy=13
3 (x+y)(x-2y) =-5
(x-y)(x+2y)=7
4 x*x+y*y-4x-3y+5=0
3*x*x+3*y*y-11x-7y+10=0
x*x为x的平方 y*y为y的平方
请标序号
题目前面的是序号

Answer 1

1题和2题可以看出x+y=4,xy=3,联立可知x=1,y=3或x=3,y=1
3题：展开 x*x-xy-2y*y=-5,x*x-xy-2y*y=7,
两式分别相加减得 x*x-2y*y=1,xy=6
把y=6/x代人得x*x*x*x-x*x-72=0 即（x*x+8）(x*x-9)=0
解得 x1=3,x2=-3
y1=2,y2=-2
4题：x*x+y*y-4x-3y+5=0 1式
3*x*x+3*y*y-11x-7y+10=0 2式
1式乘3减2式得x+2y=5,令x=5-2y代人1式得
y*y-3y+2=0即（y-1）(y-2)=0
解得 y1=1,y2=2
则 x1=3,x2=1