早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，4）、B（0，2），在x轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，C点的坐标为．
题目详情
如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，4）、B（0，2），在x轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，C点的坐标为___．
▼优质解答
答案和解析
先作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，则B点坐标为（0，-2），
由两点之间线段最短可知，AB′的长即为AC+BC的长，
因为AB是定值，
所以此时△ABC的周长最小，
设过AB′两点的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），则
，
解得k=2，b=-2，
故此一次函数的解析式为y=2x-2，
当y=0时，2x-2=0，解得x=1．
故C（1，0）时，△ABC的周长最短．
故答案为：（1，0）．
先作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，则B点坐标为（0，-2），由两点之间线段最短可知，AB′的长即为AC+BC的长，
因为AB是定值，
所以此时△ABC的周长最小，
设过AB′两点的一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），则
|
解得k=2，b=-2，
故此一次函数的解析式为y=2x-2，
当y=0时，2x-2=0，解得x=1．
故C（1，0）时，△ABC的周长最短．
故答案为：（1，0）．
看了 如图，在平面直角坐标系中，已...的网友还看了以下：
在平面直角坐标系中,0为坐标原点,以0为圆心的圆与直线x-根号3y-4=0相切在平面直角坐标系中, 2020-05-16 …
一椭圆中心为(0,0),一焦点F为(0,5根号2),截直线y=3x-2所得的弦的中点横坐标为0.5 2020-06-05 …
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（-a,a）,a不等于0,点B坐标为（b,c）,a、 2020-06-07 …
（2014•安徽模拟）在直角坐标系x0y中，以0为原点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标 2020-06-14 …
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆C的圆心坐标为（-2,-2）如图,在平面直角坐标系中,O 2020-07-26 …
在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设椭圆的长轴长为10,中心为{3, 2020-07-31 …
在极坐标系中，为极点，半径为2的圆的圆心的极坐标为.（1）求圆极坐标方程；（2）在以极点为原点，以 2020-07-31 …
在平面直角坐标中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标第．设椭圆的长轴长为10，中心为（3，0 2020-07-31 …
2013莱芜中考数学第九条的答案为什么不选D9、（2013•莱芜）在平面直角坐标系中,O为坐标原点 2020-08-02 …
在空间直角坐标系O-xyz中O为坐标原点,点A,B在空间直角坐标系O-xyz中O为坐标原点,点A, 2020-08-02 …