若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…且公式Cmn＝n(n−1)(n−2)…(n−m+1)m!，则C125+C126=（）A．C135B．C136C．C1311D．C127

Question

若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…且公式

C

m n

＝(n(n−1)(n−2)…(n−m+1))/(m!)，则C₁₂⁵+C₁₂⁶=（　　）

A．C₁₃⁵
B．C₁₃⁶
C．C₁₃¹¹
D．C₁₂⁷

Answer 1

根据题意，有C₁₂⁵=(12×11×10×9×8)/(5!)，C₁₂⁶=(12×11×10×9×8×7)/(6!)，
∴C₁₂⁵+C₁₂⁶=(12×11×10×9×8)/(5!)+(12×11×10×9×8×7)/(6!)
=(12×11×10×9×8×6+12×11×10×9×8×7)/(6!)
=(13×12×11×10×9×8)/(6!)
=C₁₃⁶．
故选B．