已知▲AOB中OB＝2,AB＝1,角OBA＝145度,求OA＝?包括用了什么公式?

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已知▲AOB中OB ＝2,AB＝1,角OBA＝145度,求OA＝?
包括用了什么公式?

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答案和解析

余弦定理公式：a^2=b^2+c^2-2bc·cosA,且 cos145°=cos(90+45°)=-cos45°=-2分之√2,题意给的条件为：▲AOB中OB ＝2,AB＝1,角OBA＝145°,代入上式,得 OA ^2=2^2+1^2-2×2×1×cos145°=4+1-4×（-2分之√2）=5+2√2 OA=√（5+2√2）≈2.798

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