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一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于()A.22B.21C.19D.18
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一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于( )
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答案和解析
设等差数列的项数为n,首项为a 1 ,公差为d, 因为等差数列的前5项的和为34,最后5项的和为146, 所以a 3 =
所以a 1 +a n =36. 由等差数列的前n项和的公式可得: S n =
解得:n=13. 所以S 13 =13a 7 =234解得:a 7 =18. 故选D. |
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