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一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（）A．22B．21C．19D．18
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一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）
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答案和解析
| 设等差数列的项数为n，首项为a 1 ，公差为d， 因为等差数列的前5项的和为34，最后5项的和为146， 所以a 3 =
所以a 1 +a n =36． 由等差数列的前n项和的公式可得： S n =
解得：n=13． 所以S 13 =13a 7 =234解得：a 7 =18． 故选D． |
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