写出数列122，−342，562，−782，…的一个通项公式an=(−1)n+12n−1(2n)2an=(−1)n+12n−1(2n)2．

Question

写出数列(1)/(22)，−(3)/(42)，(5)/(62)，−(7)/(82)，…的一个通项公式

a_n=(−1)n+1(2n−1)/((2n)2)

a_n=(−1)n+1(2n−1)/((2n)2)

．

Answer 1

分别观察各项分子与分母的规律，分子为奇数列{2n-1}；分母为偶数的平方，
且每各一项符号发生改变
故所求通项公式为a_n=(−1)n+1(2n−1)/((2n)2)．
故答案为：a_n=(−1)n+1(2n−1)/((2n)2)．