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行列式D=1232；3-121；2140；0213的值
题目详情
行列式D=1232；3-121；2140；0213的值
▼优质解答
答案和解析
解:D=
r2-r1-r3,r3-2r1
1 2 3 2
0 -4 -5 -1
0 -3 -2 -4
0 2 1 3
把第2列依次与3,4列交换
1 3 2 2
0 -5 -1 -4
0 -2 -4 -3
0 1 3 2
r2+5r4,r3+2r4
1 3 2 2
0 0 14 6
0 0 2 1
0 1 3 2
r2-7r3
1 3 2 2
0 0 0 -1
0 0 2 1
0 1 3 2
r2r4, 行列式变符号
1 3 2 2
0 1 3 2
0 0 2 1
0 0 0 -1
所以行列式 = 2.
r2-r1-r3,r3-2r1
1 2 3 2
0 -4 -5 -1
0 -3 -2 -4
0 2 1 3
把第2列依次与3,4列交换
1 3 2 2
0 -5 -1 -4
0 -2 -4 -3
0 1 3 2
r2+5r4,r3+2r4
1 3 2 2
0 0 14 6
0 0 2 1
0 1 3 2
r2-7r3
1 3 2 2
0 0 0 -1
0 0 2 1
0 1 3 2
r2r4, 行列式变符号
1 3 2 2
0 1 3 2
0 0 2 1
0 0 0 -1
所以行列式 = 2.
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