若等比数列{an}中,a1=1,an=-152,前n项和为Sn=-341,则公比q=?项数n=?

Question

若等比数列{a n}中,a1=1,a n=-152,前n项和为S n=-341,则公比q=?项数n=?

Answer 1

a1=1
an=a1*q^(n-1)=q^(n-1)=-152
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)=-341
q^n=q^(n-1)*q=-152q,代入上述Sn的表达式
则,(1+152q)/(1-q)=-341
1+152q=341q-341
189q=342
q=38/21
计算结果表明题目给的数据有误,算出来q是正数,又a1=1是正数,则an的每一项都必定是正数,不可能出现an=-152,Sn=-341