如图，已知△ACD与△BCE，AD与BE相交于P点，若AC=BC，AD=BE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A、110°B、125°C、130°D、155°

Question

如图，已知△ACD与△BCE，AD与BE相交于P点，若AC=BC，AD=BE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（　　）

A、110°	B、125°
C、130°	D、155°

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质 专题： 分析：先证明△BCE≌△ACD，得出∠B=∠A，∠E=∠D，再根据四边形内角和定理即可求出∠BPD的度数． 在△BCE和△ACD中，AC=BC AD=BE CD=CE ∴△BCE≌△ACD（SSS）∴∠A=∠B，∠D=∠E，∠ACD=∠BCE，∴∠ACB=∠ECD，∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，∴∠ACB=∠ECD=50°，∴∠ACD=55°+50°=105°，∴∠A+∠D=180°-105°=75°，∴∠B+∠D=∠A+∠D=75°，∴∠BPD=360°-75°-155°=130°． 点评：本题考查了全等三角形的判定与性质以及三角形内角和、四边形内角和定理，证明三角形全等是关键．