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已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为．
题目详情
已知有穷等差数列{an}中，前四项的和为124，后四项的和为156，又各项和为210，那么此等差数列的项数为______．
▼优质解答
答案和解析
由题意可得，a1+a2+a3+a4=124，…①
并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②
由等差数列的性质可知①+②可得：4（a1+an）=280，
所以a1+an=70．
由等差数列的前n项和公式可得：Sn＝
＝ 35n=210，
所以解得n=6．
故答案为6．
并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②
由等差数列的性质可知①+②可得：4（a1+an）=280，
所以a1+an=70．
由等差数列的前n项和公式可得：Sn＝
| n(a1+an) |
| 2 |
所以解得n=6．
故答案为6．
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