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用157，234，324分别除以同一个整数，所得到的三个余数的和是100，求这个整数．
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用157，234，324分别除以同一个整数，所得到的三个余数的和是100，求这个整数．
▼优质解答
答案和解析
157+234+324-100=615
615=3×5×41
615大于33的约数有41、123、205、605，其中205和605大于157不合题意，
（1）157÷41=3…34
234÷41=5…29
324÷41=7…37
34+29+37=100，符合条件．
（2）157÷123=1…34
234÷123=1…111
324÷123=2…75
34+111+75=220，余数和不是100不符合条件．
答：这个整数是41．
615=3×5×41
615大于33的约数有41、123、205、605，其中205和605大于157不合题意，
（1）157÷41=3…34
234÷41=5…29
324÷41=7…37
34+29+37=100，符合条件．
（2）157÷123=1…34
234÷123=1…111
324÷123=2…75
34+111+75=220，余数和不是100不符合条件．
答：这个整数是41．
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