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如图，△ABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到△DEC，如果DC⊥BC，那么∠A+∠B等于（）A．147°B．90°C．157°D．57°
题目详情
如图，△ABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到△DEC，如果DC⊥BC，那么∠A+∠B等于（ ）A．147°
B．90°
C．157°
D．57°
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到△DEC，
∴∠BCA=∠ECD，∠BCE=57°
又∵DC⊥BC，
∴∠ECD=90°-∠BCE=90°-57°=33°，
∴∠BCA=∠ECD=33°，
∴∠A+∠B=180°-∠BCA=180°-33°=147°
故选：A．
∴∠BCA=∠ECD，∠BCE=57°
又∵DC⊥BC，
∴∠ECD=90°-∠BCE=90°-57°=33°，
∴∠BCA=∠ECD=33°，
∴∠A+∠B=180°-∠BCA=180°-33°=147°
故选：A．
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