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下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（）A.482B.483C.484D.485
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下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有（ ）
A. 482
B. 483
C. 484
D. 485
▼优质解答
答案和解析
第一个图形正三角形的个数为5，
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=2×32-1=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=2×33-1=53，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=2×34-1=161，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=2×35-1=485．
如果是第n个图，则有2×3n-1个
故选：D．
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=2×32-1=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=2×33-1=53，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=2×34-1=161，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=2×35-1=485．
如果是第n个图，则有2×3n-1个
故选：D．
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