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如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；（2）求△DCP与△BPE的周长和．
题目详情
如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．
（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；
（2）求△DCP与△BPE的周长和．
（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数；
（2）求△DCP与△BPE的周长和．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵∠ABE=162°，∠DBC=30°，
∴∠ABD+∠CBE=132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，
即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE=AD+DC=4.8，BE=BC=4.1，
△DCP和△BPE的周长和=DC+DP+BP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4．
∴∠ABD+∠CBE=132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC=∠DBE，
∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°，
即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，
∴DE=AD+DC=4.8，BE=BC=4.1，
△DCP和△BPE的周长和=DC+DP+BP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4．
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