已知数列{an}满足an=31-6n，数列{bn}满足bn＝a1+a2+…+ann，则数列{|bn|}的前20项之和为：（）A．187B．164C．257D．304

Question

已知数列{a_n}满足a_n=31-6n，数列{b_n}满足bn＝(a1+a2+…+an)/(n)，则数列{|b_n|}的前20项之和为：（　　）

A．187
B．164
C．257
D．304

Answer 1

由a_n=31-6n得，{a_n}是一个以25为首项，公差为-6的等差数列．
所以bn＝(a1+a2+…+an)/(n)＝((25+31−6n)n)/(2n)=28-3n
由b_n=28-3n＞0得，n＜(28)/(3)，
所以当1≤n≤9时，|b_n|=28-3n，
当10≤n≤20时，|b_n|=3n-28
所以数列{|b_n|}的前20项之和s＝((25+1)×9)/(2)+((2+32)×11)/(2)＝304
故答案为：D