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过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中最长的弦长为a,最短的弦长为b,则a-b=

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过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中最长的弦长为a,最短的弦长为b,则a-b=______
▼优质解答
答案和解析
整理圆的方程得(x+1)2+(y-2)2=169,设圆心为O
可知点A在圆内,则最长的弦为圆的直径a=26,
最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦
OA=
(11+1) 2+0
=12,弦长b=2
169−144
=10
∴a-b=26-10=16
故答案为:16