在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（）A.9B.10C.11D.12

Question

在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

Answer 1

由题意奇数项和S₁=((n+1)(a1+a2n+1))/(2)
=((n+1)×2an+1)/(2)=（n+1）a_n+1=165，①
偶数项和S₂=(n(a2+a2n))/(2)=(n×2an+1)/(2)=na_n+1=150，②
(①)/(②)可得(n+1)/(n)=(165)/(150)，解得n=10．
故选B