（2014•碑林区一模）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BDDA=169169．

Question

（2014•碑林区一模）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则 (BD)/(DA)=

(16)/(9)

(16)/(9)

．

Answer 1

∵Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，
∴AB=√(9+16)=5（cm），
∵以AC为直径的圆与AB交于点D，
∴BC²=BD•AB，∴BD=(BC2)/(AB)＝(16)/(5)，
∴DA＝5−(16)/(5)＝(9)/(5)，
∴(BD)/(DA)=((16)/(5))/((9)/(5))=(16)/(9)．
故答案为：(16)/(9)．