f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+3)=-(1/f(x)),当x∈[-3,-2]时f(x)=2x,则f(113.5)=设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=

Question

f(x)是定义在R上的偶函数,f(x+3)=-(1/f(x)),当x∈[-3,-2]时f(x)=2x,则f(113.5)=_____
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_______

Answer 1

1.f(x+3)=-(1/f(x））因为113.5/3=27余2.5,27为奇数,所以f(113.5)=f(2.5)=f(-2.5)=-5
2.因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f（0）=0
又y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,所以
f(x)=f(1+x)
所以f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0